Question

已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M_地（已知万有引力常量为G）（　　）

A、地球“同步卫星”离地面的高度h

B、地球绕太阳运动的周期T₁及地球到太阳中心的距离R₁

C、地球表面的重力加速g和地球绕太阳运动的周期T

D、月球绕地球运动的周期T₂及月球中心到地球中心的距离R₂

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力和万有引力提供向心力求解中心天体（地球）的质量．

解答：解：A、因为地球的半径未知，故无法得知同步卫星的轨道半径，所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量．故A错误．
B、根据地球绕太阳做匀速圆周运动的周期T₁及地球到太阳中心的距离R₁，只能求出太阳的质量．故B错误．
C、地球表面的重力加速g和地球绕太阳运动的周期T，根据万有引力等于重力，无法求出地球的质量，还需要知道地球的半径．故C错误．
D、对于月球：根据根据万有引力提供向心力G

Mm

R 2 2

=m

4π2

T 2 2

R2，得：地球质量M=

4π2 R 3 2

G T 2 2

，故D正确．
故选D

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用．