Question

6．竖直平面内半径为R的光滑圆轨道外侧，一小球受到微小扰动从A点由静止开始沿圆轨道下滑，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 在B点时，小球对圆轨道的压力为零
• B． B到C过程，小球做匀变速运动
• C． A到B过程，小球水平方向的加速度不断增大
• D． A到B过程，小球向心加速度不断增大

Answer 1

分析 小球刚脱离轨道时对轨道的压力为零．小球离开轨道后只受重力，做匀变速运动．由a=$\frac{{v}^{2}}{R}$分析向心加速度的变化．

解答 解：A、小球在B点刚离开轨道，则在B点时，小球对圆轨道的压力为零，故A正确．
B、从B到C小球只受到重力作用，加速度为g，因此做匀变速曲线运动，故B正确．
C、小球在A点时合力竖直向下，在B点时合力也沿竖直方向，但在中间过程某点支持力却有水平向右的分力，所以小球水平方向的加速度必定先增加后减小．故C错误．
D、A到B过程，小球的速度增大，由a=$\frac{{v}^{2}}{R}$分析知向心加速度不断增大，故D正确．
故选：ABD

点评 考查竖直平面内的变速圆周运动与斜抛运动，要知道小球刚离开轨道的条件是：轨道对小球的支持力为零．运用特殊位置法分析水平分加速度变化情况．