Question

15．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的e-t图象分别如图乙中曲线a、b所示，则（　　）

• A． 两次t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
• B． 曲线a表示的交变电动势的频率为25Hz
• C． 曲线b表示的交变电动势有效值为15V
• D． 曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2

Answer 1

分析 根据图象可分别求出两个交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．

解答 解：A、在t=0时刻，线圈一定处在中性面上，此时磁通量最大，故A错误；
B、曲线a的交变电流的频率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}$=50Hz；故B错误；
CD、由图可知，a的周期为2×10^-2s；b的周期为3×10^-2s，则由n∝$\frac{1}{T}$可知，转速与周期成反比，
故曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2，
曲线a表示的交变电动势最大值是30V，
根据E_m=nBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是20V，
则有效值为U=$\frac{20}{\sqrt{2}}$V=10$\sqrt{2}$V；故C错误，D正确；
故选：D．

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量．