题目内容
9.已知一足够长的传送带与水平面的倾斜角为θ,以一定的速度匀速运动.某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a所示),以此时为t=0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系,如图b所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向,其中两坐标大小v1>v2).已知传送带的速度保持不变.(g取10m/s2)则下列判断正确的是( )A. | 0~t1内,物块对传送带做正功 | |
B. | 物块与传送带间的动摩擦因数为μ,μ>tanθ | |
C. | 0~t2内,传送带对物块做功为$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12 | |
D. | 系统产生的热量一定比物块动能的减少量大 |
分析 由图看出,物块先向下运动后向上运动,则知传送带的运动方向应向上.0~t1内,物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下,可知物块对传送带做功情况.由于物块能向上运动,则有 μmgcosθ>mgsinθ.根据动能定理研究0~t2内,传送带对物块做功.根据能量守恒判断可知,物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能,则系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小.
解答 解:A、由图知,物块先向下运动后向上运动,则知传送带的运动方向应向上.0~t1内,物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下,则物块对传送带做负功.故A错误.
B、在t1~t2内,物块向上运动,则有 μmgcosθ>mgsinθ,得μ>tanθ.故B正确.
C、0~t2内,由图“面积”等于位移可知,物块的总位移沿斜面向下,高度下降,重力对物块做正功,设为WG,根据动能定理得:
W+WG=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12,则传送带对物块做功W≠$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12.故C错误.
D、0~t2内,重力对物块做正功,物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能,则由能量守恒得知,系统产生的热量一定比物块动能的减少量大.故D正确.
故选:BD
点评 本题由速度图象要能分析物块的运动情况,再判断其受力情况,得到动摩擦因数的范围,根据动能定理求解功是常用的方法.
练习册系列答案
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