Question

【题目】如图，质量M＝1kg的木板静止在水平面上，质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10m/s2，现给铁块施加一个水平向左的力F。

（1）若力F恒为7N，经1s铁块运动到木板的左端，求木板的长度；

（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。

Answer 1

【答案】（1）0.5m（2）

【解析】

(1)对铁块由牛顿第二定律得:

对木板，由牛顿第二定律得:

设木板的长度为L,,经时间t铁块运动到木板的左端，则

联立解得L=0.5m

（2）（i）当2N时，系统没有被拉动，静摩擦力与外力平衡，即f＝F

（ⅱ）当N时，如果M、m相对静止，铁块与木板有相的加速度a，根据牛顿第二定律有：

解得

N

此时4N，也即F≤6N

所以当2N<F≤6N时

f＝（＋1）N

（ⅲ）当F>6N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为

4N，

f－F图象如图所示