Question

【题目】要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 V1＝40 m/s，然后再减速到V2＝20 m/s，t1=v1/a1 …； t2=（v1-v2）/a2 …； t= t1 + t2

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

Answer 1

【答案】不合理 11s

【解析】不合理；
因为按这位同学的解法可得： ， ，
所以加速距离， ，
总位移，故不合理；
由上可知摩托车不能达到最大速度，设满足条件的最大速度为，
则：
解得：
又加速的时间为
减速的时间为
因此所用的最短时间： 。