题目内容
在“利用单摆测重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长，再用20分度的游标卡尺测摆球直径，如图（甲）所示，然后让单摆开始振动，则：
（1）该单摆摆球的直径为
（2）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是
A．计算摆长时未加上摆球的半径
B．开始计时时，秒表开启过迟
C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加
D．实验中误将29次全振动计成30次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，如图（乙）所示，则测得的重力加速度g=
（1）该单摆摆球的直径为2.065
2.065
cm．（2）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是
BD
BD
．A．计算摆长时未加上摆球的半径
B．开始计时时，秒表开启过迟
C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加
D．实验中误将29次全振动计成30次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，如图（乙）所示，则测得的重力加速度g=
9.860
9.860
m/s2．（保留3位有效数字）分析：（1）用20分度的游标卡尺每分度表示的长度为0.05mm．由主尺读出整毫米数，由游标尺读出毫米的小数部分．
（2）由单摆的周期公式推导出g的表达式，再分析误差的原因．
（3）根据g的表达式，从数学的角度分析g与斜率的关系，再求解g．
（2）由单摆的周期公式推导出g的表达式，再分析误差的原因．
（3）根据g的表达式，从数学的角度分析g与斜率的关系，再求解g．
解答：解：（1）主尺读数为20mm，游标尺上第13条刻度线与主尺对齐，读数为13×0.05mm=0.65mm，则摆球的直径为：D=20mm+0.65mm=20.65mm=2.065cm．
（2）由单摆的周期公式T=2π
，得：g=
A、计算摆长时未加上摆球的半径，摆长L偏小，测得的g值偏小，故A错误
B．开始计时时，秒表开启过迟，周期偏小，测得的g值偏大，故B正确
C、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，计算时，仍按测量值计算，L偏小，则g偏小，故C错误
D．实验中误将29次全振动计成30次，T值偏小，测得的g值偏大，故D正确
（3）有g=
知，T2-L图象的斜率等于k=
，由图求出斜率k=4s2/m
代入记得：g=9.860m/s2
故答案为：（1）2.065，（2）BD，（3）9.860
（2）由单摆的周期公式T=2π
|
| 4π2L |
| T2 |
A、计算摆长时未加上摆球的半径，摆长L偏小，测得的g值偏小，故A错误
B．开始计时时，秒表开启过迟，周期偏小，测得的g值偏大，故B正确
C、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，计算时，仍按测量值计算，L偏小，则g偏小，故C错误
D．实验中误将29次全振动计成30次，T值偏小，测得的g值偏大，故D正确
（3）有g=
| 4π2L |
| T2 |
| 4π2 |
| g |
代入记得：g=9.860m/s2
故答案为：（1）2.065，（2）BD，（3）9.860
点评：游标卡尺读数时，可先以毫米为单位读数，再进行单位换算，物理图象常常根据解析式研究其意义．
练习册系列答案
相关题目
