Question

【题目】一辆巡逻车能在t＝10s内由静止加速到最大速度v＝25m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方20 m处正以v1＝10 m/s的速度匀速行驶的一辆卡车，问：

（1）巡逻车在追上卡车之前，巡逻车与卡车间的最大距离为多少？

（2）巡逻车至少需要多长时间才能追上卡车？(结果保留三位有效数字)

Answer 1

【答案】（1）40m（2）9.64s

【解析】

（1）对巡逻车，匀加速阶段有：

解得巡逻车的加速度为：

=2.5m/s2

当巡逻车加速到与卡车速度相等时，它们之间有最大距离L，设此过程时间为，则有：

解得：

s

此过程中巡逻车的位移为：

m

卡车的位移为：

m

则两车间最大距离为：

代入数据解得：

m

（2）巡逻车加速过程的位移：

m

卡车在此过程中的位移：

m

因为

所以巡逻车在加速过程追上卡车，设追上时间为，则有：

解得：

s（另一解不符合，舍去）