Question

【题目】如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，通过传感测得轨道所受的压力为0.5 mg.则：

(1)小球在B点的速度是多少？

(2)小球落地点C距B处的水平距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：(1) 由小球在最高点对轨道的压力可以求出小球在最高点的速度；

(2) 小球离开B点做平抛运动，已知初速度和高度可以求出落地时水平方向的位移。

(1)在B点由牛顿第二定律可知：

即

解得：；

(2)小球从B点水平飞出后做平抛运动，则有：

竖直方向：

水平方向：

联立以上两式解得：。

点晴：小球在竖直面内做圆周运动最高点时合外力提供圆周运动向心力，求出小球在最高点的速度，再根据平抛运动求落地点的水平位移，掌握规律很重要。