题目内容

【题目】如图所示,一光滑的半径为 R 的半圆形轨道放在水平面上,一个质量为 m 的小球以某一速度冲上轨道,当小球将要 从轨道口水平飞出时,轨道的压力恰好为零,则:

(1)小球在 B 点的速度是多少?

(2)小球落地点 C 距 A 处的距离是多少?

【答案】2R

【解析】试题分析:1)小球恰好通过最高点可以求出小球在最高点的速度;(2)小球离开B点做平抛运动,已知初速度和高度可以求出落地时水平方向的位移.

(1)小球在恰好通过最高点时在最高点B只受重力作用,根据牛顿第二定律有

可得小球在最高点的速度为:

(2)小球离开B点开始做平抛运动,初速度为: ,抛出点高度为

则根据竖直方向做自由落体运动有: =

可得小球做平抛运动的时间为:

小球在水平方向做匀速直线运动,故平抛过程中小球在水平方向的位移为

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