Question

【题目】如图所示，圆形的光学仪器（斜线阴影）内有一个半径为2R的圆形空腔，空腔左面侧壁上有一台激光器，可以沿空腔的直径方向发出在真空中速度为c的激光束。空腔中放置了一个比空腔略小（半径可视为2R）的折射率为2的透明圆柱状光学材料，光学材料的圆心在空腔的圆心O点，并且材料中被挖掉了一块半径为R的截面为半圆形的柱体（圆心和O点重合），挖掉的部分为真空。（反射与折射在同一界面时只考虑折射）

①求激光从发出到照射到空腔壁的时间。

②激光器始终开启，若光学材料围绕空腔圆心O点顺时针转 动900，空腔壁上能被激光照射到的圆弧长度为多少？（只考虑折射光线照射的圆弧长度）

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）光在半圆真空中的传播时间为

介质中光速为 传播距离为3R；

介质中传播时间为：

传播的总时间

（2）在O处，光从光密介质射入光疏介质，发生全反射的临界角为C，则sinC=1/n

解得C=300，

所以照射的弧长范围为