题目内容
【题目】如图所示,圆形的光学仪器(斜线阴影)内有一个半径为2R的圆形空腔,空腔左面侧壁上有一台激光器,可以沿空腔的直径方向发出在真空中速度为c的激光束。空腔中放置了一个比空腔略小(半径可视为2R)的折射率为2的透明圆柱状光学材料,光学材料的圆心在空腔的圆心O点,并且材料中被挖掉了一块半径为R的截面为半圆形的柱体(圆心和O点重合),挖掉的部分为真空。(反射与折射在同一界面时只考虑折射)
①求激光从发出到照射到空腔壁的时间。
②激光器始终开启,若光学材料围绕空腔圆心O点顺时针转 动900,空腔壁上能被激光照射到的圆弧长度为多少?(只考虑折射光线照射的圆弧长度)
【答案】(1) (2)
【解析】(1)光在半圆真空中的传播时间为
介质中光速为 传播距离为3R;
介质中传播时间为:
传播的总时间
(2)在O处,光从光密介质射入光疏介质,发生全反射的临界角为C,则sinC=1/n
解得C=300,
所以照射的弧长范围为
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