题目内容
（10分）如图所示，在距离一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为R/2的球体时，剩余部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比值为多少？
试题分析：若质点与大球球心相距为2R，其万有引力为F1，则有
(2分)大球质量
(2分)小球质量
(2分)小球球心与质点相距
，小球与质点间的万有引力为
(2分)剩余部分对质点m的万有引力
(2分)点评：本题难度中等，解决本题的技巧是利用打补丁法，由于小球为质量分布不均匀的球体，万有引力定律不能适用，当补齐之后r为球心间的距离，根据力的矢量叠加求此问题
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