题目内容

【题目】在铁路与公路“十字”交叉点上,由于司机粗心、判断失误或车况等原因常常造成交通事故。现有一辆长为L1=5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶,在离铁路与公路交叉点x1=175m处,汽车司机突然发现离交叉点x2=200m处有一列长L2=300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来,为了避免事故的发生,汽车司机如果立刻作匀加速运动,则最小加速度应多大?汽车司机如果立刻刹车作匀减速运动,则最小加速度为多少?(结果保留两位有效数字)

【答案】

【解析】

设列车到达叉口所用时间为t1,则

如果汽车加速行驶,最小加速度为a1,则

解得

如果汽车减速行驶,设汽车最小加速度为a2,列车通过叉口所用时间为t2,则

若列车刚通过叉口时,汽车恰到叉口,则

故有

解得

练习册系列答案
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【题目】一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。

(1)下列是供学生自主选择的器材。你认为应选用的器材是___________

A.1m长的细线

B.0.3m长的铜丝

C.0.8m长的橡皮筋

D.直径约1cm的实心木球

E.直径约1cm的实心钢球

F.直径约1cm的空心铝球

(2)该同学在安装好如图所示的实验装置后,测得单摆的摆长为L,然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时,在完成N次全振动时停止计时,测得时间为t。请写出测量当地重力加速度的表达式g=___________。(用以上测量的物理量和已知量的字母表示)

(3)在测量摆长后,测量周期时,摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动,摆长略微变长,这将会导致通过计算所得的重力加速度的数值___________。(选填“偏大“偏小”或“不变”)

(4)为减小实验误差,该同学又多次改变摆长,测量多组对应的单摆周期,准备利用T2L的关系图线求出当地重力加速度值。相关测量数据如下表:

次数

1

2

3

4

5

L/m

0.800

0.900

1.000

1.100

1.200

T/s

1.79

1.90

2.01

2.11

2.20

T2/s2

3.22

3.61

4.04

4.45

4.84

该同学在下图中已标出第1235次实验数据对应的坐标,请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点______,并画出T2L关系图线_______

(5)根据绘制出的T2L关系图线,可求得g的测量值为___________m/s2。(计算结果保留2位效数字)

(6)用多组实验数据做出T2L图像,也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T2L图线的示意图如图中的abcd所示,中abd平行,bc都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b,下列分析正确的是________(选填选项前的字母)。

A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50

C.图线c对应的g值小于图线b对应的g

D.出现图线d的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L

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