题目内容
【题目】一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)下列是供学生自主选择的器材。你认为应选用的器材是___________。
A.约1m长的细线
B.约0.3m长的铜丝
C.约0.8m长的橡皮筋
D.直径约1cm的实心木球
E.直径约1cm的实心钢球
F.直径约1cm的空心铝球
(2)该同学在安装好如图所示的实验装置后，测得单摆的摆长为L，然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N次全振动时停止计时，测得时间为t。请写出测量当地重力加速度的表达式g=___________。（用以上测量的物理量和已知量的字母表示）
(3)在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致通过计算所得的重力加速度的数值___________。（选填“偏大“偏小”或“不变”）
(4)为减小实验误差，该同学又多次改变摆长，测量多组对应的单摆周期，准备利用T2—L的关系图线求出当地重力加速度值。相关测量数据如下表：
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
L/m | 0.800 | 0.900 | 1.000 | 1.100 | 1.200 |
T/s | 1.79 | 1.90 | 2.01 | 2.11 | 2.20 |
T2/s2 | 3.22 | 3.61 | 4.04 | 4.45 | 4.84 |
该同学在下图中已标出第1、2、3、5次实验数据对应的坐标，请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点______，并画出T2—L关系图线_______。
(5)根据绘制出的T2—L关系图线，可求得g的测量值为___________m/s2。（计算结果保留2位效数字）
(6)用多组实验数据做出T2—L图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T2—L图线的示意图如图中的a、b、c、d所示，中a、b和d平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是________（选填选项前的字母）。
A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值
D.出现图线d的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L
【答案】AE 
偏小 见解析 见解析 9.5m/s2~9.9m/s2 B
【解析】
(1)[1]选质量轻，不可伸长的细线做为摆线，选体积小质量大的做为摆球，因此选AE。
(2)[2]单摆的振动周期
根据单摆的振动周期公式
联立可得当地重力加速度
(3)[3]由于松动后，摆长变长，因此摆长的测量值偏小，因此测得当地重力加速度偏小。
(4)[4] [5]描点，连线，如图所示
(5)[6]根据
可知图象的斜率
根据图像的斜率求得当地重力加速度
(6)[7]A．图线a中摆长为零时就已出现了振动周期，一定是摆长测量短了，原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，A错误；
B．出现图线c时，相同摆长情况下，周期测量值变小，原因可能是误将49次全振动记为50次，B正确；
C．图线c的斜率比图线b小，根据斜率
可知图线c对应的g值大于图线b对应的g值，C错误；
D．图线d中摆长有了一定的摆长时，振动周期还是零，一定是摆长测量长了，原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L，D错误。
故选B。
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