Question

【题目】如图，长为L的轻绳下端悬挂有质量为M的小铁块，铁块距离地面的高度为h，铁块可绕O点在竖直面内运动，开始时铁块保持静止．现有一颗质量为m的子弹水平射向铁块 后反向弹回，落地点距离O点的水平距离为s，而铁块在竖直面内做圆周运动，且能经过最高点，已知重力加速度为g．求：
（1）铁块做圆周运动经最高点时的最小速度；
（2）子弹射向铁块前的最小速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：小铁块恰能经过最高点时速度最小，设最小速度为v1，由牛顿第二定律得：

Mg=M

得：v1=

（2）解：设子弹打击铁块后瞬间子弹的速度大小为v2，铁块的速度大小为v3．子弹射向铁块前的最小速度为v4．

对于子弹，根据平抛运动的规律有

h=

s=v2t

解得 v2=s

对于铁块，根据机械能守恒定律得

= +mg2L

解得 v3=

对子弹打击铁块的过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律得

mv4=﹣mv2+Mv3．

联立解得 v4=M ﹣ms

【解析】（1）铁块恰好经过最高点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出铁块在最高点的最小速度．（2）根据平抛运动的规律求出子弹反弹后瞬间的速度，由机械能守恒定律求出子弹打击铁块后瞬间的速度，再根据动量守恒定律求子弹射向铁块前的最小速度．
【考点精析】掌握动量守恒定律是解答本题的根本，需要知道动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．