题目内容
【题目】一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动.当物体向上滑到某一位置时,其动能减少了△Ek=18J,机械能减少了△E=3J.不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2 , 求:
(1)物体向上运动时加速度的大小;
(2)物体返回斜坡底端时的动能.
【答案】
(1)
解:物体从开始到经过斜面上某一点时,受重力、支持力和摩擦力,
根据动能定理,有
﹣mglsinθ﹣fl=EK﹣EK0=﹣18J ①
机械能的减小量等于克服摩擦力做的功:
fl=△E=3J ②
由①②可解得l=5m,f=0.6N
因为物体的初速度为v0=20m/s,初动能 =120J
滑上某一位置时动能减少了△Ek=18J,则此时动能Ek=102J= ,可得v2=340m2/s2
物体在斜坡底端向上运动时受重力、支持力和摩擦力作用,物体做匀减速运动,根据匀变速直线运动的速度位移关系有:
= =﹣6m/s2(负号表示方向与初速度方向相反)
(2)
解:当该物体经过斜面上某一点时,动能减少了18J,机械能减少了3J,所以当物体到达最高点时动能减少了120J,机械能减少了20J,
所以物体上升过程中克服摩擦力做功是20J,全过程摩擦力做功W=﹣40J
从出发到返回底端,重力不做功,设回到出发点的动能为EK′,由动能定理可得
W=EK′﹣EK0
得EK′=80J
【解析】物体从开始到经过斜面上某一点时,受重力、支持力和摩擦力,总功等于动能增加量,机械能减小量等于克服摩擦力做的功,根据功能关系列式可解;
对从最高点到底端过程运用动能定理列式求解
【考点精析】解答此题的关键在于理解功能关系的相关知识,掌握当只有重力(或弹簧弹力)做功时,物体的机械能守恒;重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2;合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 (动能定理);除了重力(或弹簧弹力)之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1.