Question

【题目】一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为 5m/s2 ， 求：
（1）汽车刹车后20s内滑行的距离；
（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间；
（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：设汽车运动方向为正方向，则a=﹣5m/s2

设刹车的时间为t0，则有

t0= = s=6s

则汽车刹车20s后的位移与6s末的位移相同，x=v0t+ =30× （m）=90m

答：汽车刹车后20s内滑行的距离是90m

（2）解：由x1=v0t1+ at12得

50=30t1+

解得 t1=2s

答：从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间是2s

（3）解：汽车减速为0可看成反向的初速度为0的匀加速运动．

由x2=v0t2+ at22，代入解得x2=22.5m

答：在汽车停止前3s内汽车滑行的距离是22.5m

【解析】（1）汽车刹车时做匀减速运动，由初速度、加速度求出汽车刹车到停下的时间，判断刹车后20s内汽车的运动情况．再由位移公式求解滑行的距离．（2）运用逆向思维：汽车从静止开始做匀加速运动，加速度大小为5m/s2，求出在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)，还要掌握匀变速运动中的平均速度(平均速度：V=V0+Vt)的相关知识才是答题的关键．