题目内容
如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为300.粒子的重力不计，试求:
(1)圆形匀强磁场区域的最小面积.
(2)粒子在磁场中运动的时间.
(3)b到O的距离.
（1）
（2）
（3）d＝3mv0/qB
解析:
(1)带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力
（1） (2分)
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点弦长为:
（2） (2分)
要使圆形匀强磁场区域面积最小，其半径刚好为:
（3） (2分)
|
(1分) (2)带电粒子在磁场中运行的周期为：
T＝2πR/v0=2πm/qB (4) （2分）
轨迹圆弧对应的圆心角为1200，带电粒子在磁场中运动的时间为
(2分)
(3)由几何关系得ob的距离:
（5） (2分)
由（1）（5）式解得：d＝3mv0/qB (1分)
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