题目内容

(14分)如图所示,两个质量均为2kg的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为4kg的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止, g取10m/s2。试求:

(1)任意一个小环对杆的压力;
(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大?

(1) (2)

解析试题分析:(1)以两个小环及木块系统为研究对象,设杆对任意一个小环的支持力为,受力情况如下图1,由平衡条件,可得:

解得
根据牛顿第三定律,可知小环对杆的压力为:

(2)以木块为研究对象,设绳的拉力为,受力情况如下图2,
由平衡条件,可得:

再以一只小环为研究对象,受力情况如下图2,


联立以上各式,解得:

小环保持静止,小环与杆之间的动摩擦因数至少为

考点:本题考查了受力分析中整体法和隔离法及平衡条件。

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