题目内容
【题目】滑板运动是一项水上运动。研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力FN垂直于板面,FN大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止)。如图所示,某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ为300时,滑板做匀速直线运动,相应的k=72kg/m,人和滑板的总质量为90kg,(重力加速度g取10m/s2,忽略空气阻力)试求:
(1)水平牵引力的大小;
(2)滑板的速率;
(3)水平牵引力的功率。
【答案】(1)900N(2)5m/s(3)4500W
【解析】
(1)对滑板和人整体受力分析,然后运用共点力平衡条件列式求解;
(2)根据平衡条件求出支持力后,根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率.
(3)根据P=Fv求解水平牵引力的功率.
(1)以滑板和运动员为研究对象,其受力如图所示,由共点力平衡条件可得
·
由联立,得F=900N
(2)由
得
(3)水平牵引力的功率P=Fv=4500W
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