题目内容

【题目】如图所示,平行的水平金属导轨MN、PQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间的矩形区域OO1O1′O′内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场,磁感强度为B。一质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直于MN搁在导轨上,与磁场左边界相距d0。现用一大小为F水平向右的恒力拉棒ab,使它由静止开始运动,已知棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动,棒ab与导轨始终保持良好的接触,不计导轨的电阻和导体棒与导轨的摩擦。求:

(1)棒ab在进入磁场左边界的速度v1

(2)棒ab在离开磁场右边界时的速度v2

(3)棒ab从开始运动到离开磁场的过程中,电阻R上产生的焦耳热。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)设a棒刚进入磁场时的速度为v1,由动能定理得:    

 

解得:

(2)ab棒离开磁场右边界前已经做匀速直线运动,设速度为v2,则有感应电动势:

回路电流:

ab棒受力平衡

解得:

(3)设回路中产生的总的焦耳热为Q,由功能关系可得:

又根据串联电路的特点,电阻R上产生的焦耳热

解得:

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