题目内容
【题目】如图所示，有一横截面为四分之一圆的玻璃棱镜，圆心为O,半径为R。以O为原点建立直角坐标系xOy,两个半径恰好与两个坐标轴重合，单色光在0<y<R范围内从第二象限沿x轴正方向射向棱镜。已知棱镜对单色光的折射率为
,真空中光速为c.则：
(i)光线在棱镜AB弧上发生全反射的临界角；光在棱镜中传播的速度。
(ii)在AB弧面上刚好发生全反射的光线，从y轴射入的坐标是多少；该光线离开棱镜的位置坐标。
【答案】（ⅰ）45°；2.12×108m/s（ⅱ）（0，
），（，）
【解析】
（i）当光射到圆弧面上的入射角等于临界角C时刚好发生全反射，则
解得 C=45°；
根据
（ii）由图可知，在AB弧面上刚好发生全反射的光线，从y轴射入的坐标是：
；该光线离开棱镜的位置坐标：
.
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