题目内容
14.如图所示的是一种透明材料做成的柱状体的横截面,其中AB为半径为R的四分之一圆周,O为圆心,OBCD为边长为R的正方形,一单色光可以从圆弧AB上各点沿半径方向射入,透明材料对该单色光的折射率为n=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$,求光在AD界面发射全反射的光线从CD界面上射出的宽度.分析 先由sinC=$\frac{1}{n}$求出全反射临界角C.光恰好在O点发生全反射时入射角等于临界角C.画出光路图,由几何知识求出光线从CD界面上射出的宽度.
解答 解:光沿半径方向射入,照射到圆心O点,如图,
当$sinα=\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,即α=60°时,光恰好在O点发生全反射.
照射到CD界面上的E点,β=α=60°,则θ=30°,
准确画出光路图,如图所示,
该单色光在AD界面上发生全反射的光线,从CD界面射出的宽度为:
$DE=ODtanθ=\frac{{\sqrt{3}}}{3}R$
答:光在AD界面发射全反射的光线从CD界面上射出的宽度是$\frac{\sqrt{3}}{3}$R.
点评 解决本题的关键是理解全反射现象,掌握全反射的条件和临界角公式,结合几何知识进行研究.
练习册系列答案
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2.如图所示,abc为截面为等腰直角三角形的棱镜,一束白光垂直入射到ac面上,无色光射出ab面.保持光线入射点O的位置不变,改变光线的入射方向(不考虑自bc面反射的光线),则( )
A. | 使入射光在纸面内逆时针逐渐偏转,不可能有色光射出ab面 | |
B. | 使入射光在纸面内顺时针逐渐偏转,可能有色光射出ab面,且先射出的是紫光 | |
C. | 使入射光在纸面内顺时针逐渐偏转,可能有色光射出ab面,且先射出的是红光 | |
D. | 使入射光在纸面内顺时针逐渐偏转,某种色光从ac面传播到ab面的时间变长 | |
E. | 使入射光在纸面内逆时针逐渐偏转,某种色光从ac面传播到ab面的时间变长 |
9.下列说法正确的是( )
A. | 在真空中传播的电磁波,频率越大,波长越短 | |
B. | 让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置,绿光形成的干涉条纹间距较大 | |
C. | 光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理 | |
D. | 要确定雷达和目标的距离需要直接测出电磁波从发射到被目标接收的时间 | |
E. | 拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响 |
2.如图所示,一根轻弹簧和细线的端分别固定在A、B两点,另一端都拴在质量为m的小球上,已知弹簧的轴线与竖直方向的夹角为θ,细线水平,重力加速度为g,则( )
A. | 从A点剪断弹簧瞬间,小球的加速度大小为0 | |
B. | 从A点剪断弹簧瞬间,小球的加速度大小为g | |
C. | 从B点剪断弹簧瞬间,小球的加速度大小为g | |
D. | 从B点剪断弹簧瞬间,小球的加速度大小为gtanθ |
9.如图所示,一根长为0.2m的通电直导线位于匀强磁场中,导线与磁场方向垂直,磁场的磁感应强度为0.2T,当导线中的电流为1A时,导线所受安培力的大小为( )
A. | 0.02N | B. | 0.04N | C. | 0.06N | D. | 0.08N |