Question

【题目】平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成30°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求：
（1）初速度v0；
（2）落地速度v2；
（3）水平射程．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图，

水平方向vx=v0，竖直方向vy=gt，1s时速度与水平成45°角，即θ=45°

因为tanθ=

所以vx=vy

初速度：v0=gt=10 m/s

（2）

解：落地时，有：cosα=

α=60°

所以落地速度为：v2= =20 m/s

（3）

解：落地时竖直速度vy′=vxtanα=10 m/s

飞行时间t= s

抛出时高度：h= gt2=15 m

水平射程：s=v0t=10 m

【解析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据vy=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．（2）将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．（3）根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，根据落地时竖直方向上的分速度，运用vy=gt求出运动的时间．再根据x=v0t求出水平射程．
【考点精析】本题主要考查了平抛运动的相关知识点，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动才能正确解答此题．