Question

【题目】如图，两根相距l=0.4m的平行金属导轨OC、O′C′水平放置。两根导轨右端O、O′连接着与水平面垂直的光滑平行导轨OD、O′D′，两根与导轨垂直的金属杆M、N被放置在导轨上，并且始终与导轨保持保持良好电接触。M、N的质量均为m=0.2kg，电阻均为R=0.4Ω，N杆与水平导轨间的动摩擦因数为μ=0.1。整个空间存在水平向左的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T。现给N杆一水平向左的初速度v0=3m/s，同时给M杆一竖直方向的拉力F，使M杆由静止开始向下做加速度为aM=2m/s2的匀加速运动。导轨电阻不计，（g取10m/s2）。求：

(1)t=1s时，N杆上通过的电流强度大小；

(2)求M杆下滑过程中，外力F与时间t的函数关系；（规定竖直向上为正方向）

(3)已知N杆停止运动时，M仍在竖直轨道上，求M杆运动的位移；

(4)在N杆在水平面上运动直到停止的过程中，已知外力F做功为﹣11.1J，求系统产生的总热量。

Answer 1

【答案】（1）0.5A（2）F=1.6﹣0.1t（3）7.84m（4）2.344J

【解析】

(1)杆的速度：

感应电流：

(2)对杆，根据牛顿第二定律：

整理得：

解得：

(3)对杆，由牛顿第二定律得：

可得：

解得：

可做图

可得：

解得：

位移：

(4)对杆，则有：

解得：

对杆，则有：

总热量：