题目内容
【题目】如图所示,有一块很大的接地导体,具有两个相互垂直的表面,在此表面外较近处有一个点电荷q,坐标为(x0,y0),试求点电荷q的受力情况.
【答案】.
【解析】
求点电荷q的受力即要求OA、OB板上感应电荷对它的作用力,但感应电荷在板上的分布并不均匀,直接求它们对q的作用力很困难,如果此时空间中的电场与某些点电荷产生的电场相同,边界面上的感应电荷就可用这些点电荷代替,这就上上面所说的“镜像法”,为使OA、OB板电势为零,可先在q关于OA、OB对称处分别放置q1、q2,。 q、q1能使OA板电势为零,但不能使OB板电势为零;q、q2能使OB板电势为零,但不能使OA板电势为零;为使两板电势均为零,还需再放置一个与q1、q2都对称的q1=q,如图所示,
导体表面感应电荷对q的作用力相当于q1、q2、q3三个镜像电荷对其的作用力.
其中.
故
同理可得
负号表示库仑力与x、y轴的方向相反,点电荷q的受力情况就是Fx、Fy的合力
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