题目内容
3.一物体做匀减速直线运动到停下,把整个运动分成三段,若使这三段运动的位移之比为1:2:3,通过这三段的平均速度之比$(\sqrt{6}+\sqrt{5}):(\sqrt{5}+\sqrt{3}):\sqrt{3}$.分析 首先采用逆向思维,将物体的运动看作反向的匀加速直线运动来处理;先根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$判断前3L、前5L、前6L的运动时间,再结合几何关系判断.
解答 解:物体做末速度为零的匀减速直线运动,将物体的运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动,根据$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$,有:t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$∝$\sqrt{L}$;
故对于初速度为零的匀加速直线运动,前3L、前5L、前6L的运动时间之比为$\sqrt{3}:\sqrt{5}:\sqrt{6}$,故对于正向的匀减速直线运动,通过这三段的时间之比为$(\sqrt{6}-\sqrt{5}):(\sqrt{5}-\sqrt{3}):\sqrt{3}$;
根据v=$\frac{x}{t}$,平均速度之比为$\frac{1}{{(\sqrt{6}-\sqrt{5})}}:\frac{2}{{(\sqrt{5}-\sqrt{3})}}:\frac{3}{{\sqrt{3}}}$=$(\sqrt{6}+\sqrt{5}):(\sqrt{5}+\sqrt{3}):\sqrt{3}$;
故答案为:$(\sqrt{6}+\sqrt{5}):(\sqrt{5}+\sqrt{3}):\sqrt{3}$.
点评 本题关键是采用逆向思维法,将末速度为零的匀减速直线运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动,然后灵活选择匀变速直线运动的公式进行分析.
练习册系列答案
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13.如图所示,水平地面上放着一块木板,上面放一个木块,设木块对木板的压力为N,木块所受摩擦力为f.若使木块的B端逐渐升高时,A端不动,木块仍静止,则下列说法正确的是( )
A. | N增大,f增大 | B. | N增大,f减小 | C. | N减小,f增大 | D. | N减小,f减小 |
2.如图所示,真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点,在MN的连线上有对称点a、c,MN连线的中垂线上有对称点b、d,则下列说法正确的是( )
A. | 正电荷+q在c点电势能大于在a点电势能 | |
B. | 正电荷+q在c点电势能等于在a点电势能 | |
C. | 在MN连线的中垂线上,O点电势最高 | |
D. | 负电荷-q从d点静止释放,在它从d点运动到b点的过程中,加速度先减小再增大 |