Question

11．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d=5mm，充电后两极板电势差200V，A板带正电，若电容C=3μF，且P到B板的距离为3mm，求：
（1）电容器的电荷量
（2）一个质子从A板出发到B板获得的动能是多少？
（3）一个质子（带电量e）在P点具有的电势能．

Answer 1

分析 （1）根据电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$求电荷量；
（2）电子从B板出发到A板，电场力对电子做正功eU，根据动能定理求解动能；
（3）两板间存在匀强电场，由E=$\frac{U}{d}$求出电场强度；再根据公式U=Ed求出P与下板间的电势差，根据功能关系即可求得电子在P点的电势能．

解答 解：（1）由C=$\frac{Q}{U}$得：Q=CU=3×10^-6×200=6×10^-4C
（2）由动能定理有：eU=△E_k
解得：△E_k=200eV
（3）两板间的电场强度为：E=$\frac{U}{d}$=$\frac{200}{0.005}$=40000V/m
CA间的距离为：d_CA=d-d_cb
则有：E_PC=W_CA=-eEd_CA=-e×40000×0.002=-80eV
答：（1）电容器的电荷量为6×10^-4C
（2）一个质子从A板出发到B板获得的动能是200eV；
（3）一个质子（带电量e）在P点具有的电势能为-80eV．

点评 本题考查电场的基本知识：C=$\frac{Q}{U}$、E=$\frac{U}{d}$、E_p=qφ和动能定理的应用等，要特别注意理解在电场中功能关系的正确应用．