题目内容
【题目】“顿牟掇芥”是两千多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录,经摩擦后带电的琥珀能吸起小物体,现用下述模型分析研究。在某处固定一个电荷量为Q的点电荷,在其正下方h处有一个原子。在点电荷产生的电场(场强为E)作用下,原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l,形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p,,这里q为原子核的电荷量。实验显示,,为原子的极化系数,反映其极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力F。在一定条件下,原子会被点电荷“掇”上去。
(1)F是吸引力还是排斥力?简要说明理由;
(2)若将固定点电荷的电荷量增加一倍,力F如何变化,即求的值;
(3)若原子与点电荷间的距离减小一半,力F如何变化,即求的值。
【答案】(1)吸引力,(2)4,(3)32。
【解析】
(1)F为吸引力。理由:当原子极化时,与Q异种的电荷移向Q,而与Q同种的电荷被排斥而远离Q,这样异种电荷之间的吸引力大于同种电荷的排斥力,总的效果是吸引;
(2)设电荷Q带正电(如图所示):
电荷Q与分离开距离l的一对异性电荷间的总作用力为:
式中:
为原子极化形成的电偶极矩,负号表示吸引力,由于,故:
又已知:
而电荷Q在离它h处的原子所在位置产生的电场场强大小为:
于是,电荷Q与极化原子之间的作用力为:
它正比于固定电荷的平方,反比于距离的五次方,因此不管电荷Q的符号如何,它均产生吸引力。当固定点电荷的电荷量增加一倍时,力F变为原来的4倍,即:
;
(3)当原子与点电荷间的距离减小一半时,力F变为原来的32倍,即:
。
练习册系列答案
相关题目