题目内容
【题目】长为L的细线一端系一质量为m的小球,另一端固定在O点,现让小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,A、B分别为小球运动过程中的最髙点与最低点位置,如图所示。某时刻小球运动到A位置时,细线对小球的作用力FA=mg,此后当小球运动到最低点B位置时,细线对小球的作用力FB=6mg,则小球从A运动到B的过程中(已知g为重力加速度,小球从A至B的过程所受空气阻力大小恒定),下列说法中正确的是
A.小球在最高点A位置时速度vA=
B.从A运动到B的过程中,小球所受的合外力方向总是指向圆心
C.从A运动到B的过程中,小球机械能减少mgL
D.从A运动到B的过程中,小球克服空气阻力做功为mgL
【答案】D
【解析】
A.小球在最高点的位置,由牛顿第二定律:
FA+mg= ,
解得:
vA=,
故A项错误;
B.小球从A运动到B的过程中,小球做变速圆周运动,合外力方向一般不指向圆心,故B项错误;
CD.小球在最低点B位置时:
FB-mg=,
解得:
vB=,
小球从A运动到B过程中,由动能定理得:
2mgL- Wf=-,
解得:
Wf=mgL,
所以此过程中,小球克服空气阻力做功为mgL,小球的机械能减小mgL,故C项错误,D项正确。
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