题目内容
如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为| 2 |
（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度ω多大？
分析：（1）B处绳刚好被拉直时，绳与杆夹角θ=45°，B绳没有拉力，A绳竖直方向的分量要与重力相抵消，水平分量提供向心力，根据向心力公式即可求解；
（2）当转轴转动的角速度最大时，B绳拉力为TB=2mg，A绳拉力不变，根据向心力公式即可求解．
（2）当转轴转动的角速度最大时，B绳拉力为TB=2mg，A绳拉力不变，根据向心力公式即可求解．
解答：解：（1）B处绳被拉直时，绳与杆夹角θ=45°，TAcosθ=mg，TAsinθ=m
解得：v=
（2）当转轴转动的角速度最大时，B绳拉力为TB=2mg，A绳拉力不变，
TAcosθ=mg，TAsinθ+TB=mω2L
解得：ω=
答：（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v为
；
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度ω为
．
| v2 |
| L |
解得：v=
| gL |
（2）当转轴转动的角速度最大时，B绳拉力为TB=2mg，A绳拉力不变，
TAcosθ=mg，TAsinθ+TB=mω2L
解得：ω=
|
答：（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v为
| gL |
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度ω为
|
点评：该题要注意A绳的竖直方向的分量要与重力相抵消，A、B绳的水平分量之和提供向心力．
练习册系列答案
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