Question

1．如图所示，在光滑的水平面上放着甲、乙两个物块，甲的质量是乙的2倍，开始物块乙静止，在乙上系有一个轻质弹簧，物块甲以速度υ向乙运动，在运动过程中（　　）

• A． 甲的动量变化量大小等于乙的动量变化量大小
• B． 弹簧压缩量最大时，甲的速度为零
• C． 当乙的速度最大时，甲的速度为零
• D． 当乙的速度最大时，甲的速度水平向右

Answer 1

分析 甲、乙及弹簧组成的系统合力为零，系统的动量守恒．
当甲乙速度相同时，弹簧被压缩到最短，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律解答．
当乙的速度最大时，弹簧为原长，再根据系统的动量守恒和机械能守恒求解．

解答 解：A、甲、乙及弹簧组成的系统合力为零，系统的动量守恒，所以甲的动量变化量大小等于乙的动量变化量大小．故A正确；
B、弹簧压缩量最大时，甲乙共速，设为v_共．取向右为正方向，设乙的质量为m，则甲的质量为2m，根据动量守恒定律得：
2mv=（2m+m）v_共；
解得：v_共=$\frac{2}{3}$v．故B错误；                             
CD、乙的速度最大时，弹簧为原长，设此时甲、乙速度分别为v_甲和v_乙；根据动量守恒定律得：
2mv=2mv_甲+mv_乙；
根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$•2mv²=$\frac{1}{2}$•2mv_甲²+$\frac{1}{2}$mv_乙²；
解得：v_甲=$\frac{v}{3}$可知甲运动的方向向右．故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题相当于弹性碰撞，遵守两大守恒定律：动量守恒定律和机械能守恒定律．可通过分析两个物块的受力情况，判断运动情况，知道速度相同时弹性势能最大．