题目内容
（20分）如图所示，A、B两个小物体（可看成质点）的质量分别为2m、m，它们栓接在跨过定滑轮的细绳两端，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。B物体悬吊着静止时，A也静止在地面上，A、B与定滑轮轮轴之间的竖直距离分别为2l、l。现将B物体竖直向上提高距离l，再将其从静止释放。每次细绳被拉直时A、B速度的大小立即变成相等，且速度方向相反，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力的作用可以忽略不计。物体与地面接触时，速度立即变为0，直到再次被细绳拉起。细绳始终在滑轮上，且不计一切摩擦。重力加速度为g。求
（1）细绳第一次被拉直瞬间绳对A冲量的大小；
（2）A第一次上升过程距离地面的最大高度；
（3）A运动的总路程。
（1）细绳第一次被拉直瞬间绳对A冲量的大小；
（2）A第一次上升过程距离地面的最大高度；
（3）A运动的总路程。
（1）
（2）
（3）
（2）
（3）
（1）B做自由落体，下降高度为I时的速度为
根据
得
（3分）此时细绳被拉直，A、B速度的大小立即变成
，设绳子对A、B的冲量大小为I，根据动量定理得
对B
（1分）对A
（1分）解得细绳第一次被拉直瞬间绳对A冲量的大小
（2分）（2）由（1）可得A第一次离开地面时速度的大小
（2分）从A离开地面到A再次回到地面的过程中，A、B组成的系统机械能守恒，
假设A第一次上升过程距离地面的最大高度为
，则
（2分）解得
（2分）（3）从A离开地面到A再次回到地面的过程中，A、B组成的系统机械能守恒，
所以，A再次回到地面时速度的大小依然为
，即B再次回到距离地面高度为
时速度的大小也为。此后B做竖直上抛运动，落回距离地面高度为
时速度的大小还是。（1分）根据（1）求解可得A第二次离开地面时速度的大小
（1分）同理可求A第二次离开地面上升的最大高度为
（1分）……
A第
次离开地面时速度的大小
（1分）同理可求
第次离开地面上升的最大高度为
（1分）由于A的质量大于B的质量，A最终会静止在地面上。
所以A运动的总路程
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，斜面固定在水平桌面上。用轻绳跨过斜面顶端的轻滑轮与物块A连接，滑轮与转轴之间的摩擦不计，开始绳刚好绷直，如图所示。若在绳的末端施一竖直向下的恒力F=12N拉绳，物块A由斜面底端到顶端经历的时间为1s。取重力加速度g=10m/s2。
。木箱在轨道顶点时，自动装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。再重复上述过程。
=？
的斜面上端由静止滑下，最后停在水平面上，设物块与斜面及平面间的动摩擦因数都为
，试求物块在斜面上滑行的距离
与在平面上滑行的距离
的比值．