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（14分）如图为某探究活动小组设计的节能运输系统，斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道顶点时，自动装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。再重复上述过程。

求：（1）=？
（2）在满足（1）的条件下，若物体下滑的最大距离为L，则弹簧的最大弹性势能为多大？
（1）
（2）Ep=MgL或Ep=mgL
（1）系统减少的重力势能全部转化为内能
(m+M)gLcos+MgLcos=mgLsin  
（2）(m+M)gLsin30°=(m+M)gLcos30°+Ep
Ep=MgL或Ep=mgL
练习册系列答案
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（10分）如图所示，内壁粗糙的半圆形碗固定在水平地面上，碗的半径R=1m。质量为2kg的小球自碗口静止释放，滑到碗底时的速度大小为v=4m/s。  (g=10m/s2) 则：
（1）从碗口到碗底小球重力势能的变化是多少？
（2）从碗口到碗底摩擦力对小球做功是多少？
（3）在碗底处，小球对碗底的压力是多少？
（20分）如图所示，A、B两个小物体（可看成质点）的质量分别为2m、m，它们栓接在跨过定滑轮的细绳两端，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。B物体悬吊着静止时，A也静止在地面上，A、B与定滑轮轮轴之间的竖直距离分别为2l、l。现将B物体竖直向上提高距离l，再将其从静止释放。每次细绳被拉直时A、B速度的大小立即变成相等，且速度方向相反，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力的作用可以忽略不计。物体与地面接触时，速度立即变为0，直到再次被细绳拉起。细绳始终在滑轮上，且不计一切摩擦。重力加速度为g。求
（1）细绳第一次被拉直瞬间绳对A冲量的大小；
（2）A第一次上升过程距离地面的最大高度；
（3）A运动的总路程。
如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值R=３Ω的定值电阻．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体杆a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=6Ω；导体杆b的质量mb=0.6kg、电阻Rb=3Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当a杆刚穿出磁场时b杆正好进入磁场．设重力加速度为g=10m/s2．（不计a、b之间的作用）求：

（1）在整个过程中，a、b两杆完全穿出磁场区克服安培力分
别做的功；
（2）设a、b杆在磁场中的运动速率分别为，则
的值为多少？
（3）M点和N点距水平虚线L1的高度．
为了缩短航空母舰上飞机起飞前滑行的距离，通常用弹射器弹出飞机，使飞机获得一定的初速度进入跑道加速滑行后起飞.某飞机采用此方法获得初速度v0之后，以恒定功率P在水平跑道上沿直线加速滑行，经时间t离开航空母舰时恰好达到最大速度v下标m，并以此速度顺利起飞.设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速滑行时所受的阻力大小恒定，求：
（1）飞机在跑道上加速滑行时所受的阻力；
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度.
如图是“验证动能定理”实验中得到的一条纸带，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g=10m/s2，测得所用重物的质量为1.0kg，A、B、C、D是连续打出的四个点，它们到O点的距离图上已标出。则由图中数据可知，重物由O点运动到C点，重力做的力大小等于                 J，动能的增加量等于        J，（计算保留2位小数）动能的增加量小于重力势能的减少量的主要原因是                                            。
下图是某物体做直线运动的各种图象，其中、、、分别表示物体的速度、加速度、所受到的合外力、动能，则该物体一定不做匀变速直线运动的是
A、B两物体的动能相等，质量比为3:1，它们和水平地面间的动摩擦因数相同，则它们在地面上开始滑动到停止的过程中，下面说法中正确的有       (     )
A．经历的时间之比为1:             B．经历的时间之比为:1
C．通过的位移之比为1:3                D．通过的位移之比为3:1


如图所示，滑雪运动员从高度为h的雪山顶上从静止开始自由下滑，又通过水平距离BC最后停下来，设全过程中的雪地情况相同，已知AC=S，AB=L，求：运动员在山坡运动时的加速度．

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