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如图所示，物块由倾角为的斜面上端由静止滑下，最后停在水平面上，设物块与斜面及平面间的动摩擦因数都为，试求物块在斜面上滑行的距离与在平面上滑行的距离的比值．


由动能定理，
即
得
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（20分）如图所示，A、B两个小物体（可看成质点）的质量分别为2m、m，它们栓接在跨过定滑轮的细绳两端，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。B物体悬吊着静止时，A也静止在地面上，A、B与定滑轮轮轴之间的竖直距离分别为2l、l。现将B物体竖直向上提高距离l，再将其从静止释放。每次细绳被拉直时A、B速度的大小立即变成相等，且速度方向相反，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力的作用可以忽略不计。物体与地面接触时，速度立即变为0，直到再次被细绳拉起。细绳始终在滑轮上，且不计一切摩擦。重力加速度为g。求
（1）细绳第一次被拉直瞬间绳对A冲量的大小；
（2）A第一次上升过程距离地面的最大高度；
（3）A运动的总路程。
为了缩短航空母舰上飞机起飞前滑行的距离，通常用弹射器弹出飞机，使飞机获得一定的初速度进入跑道加速滑行后起飞.某飞机采用此方法获得初速度v0之后，以恒定功率P在水平跑道上沿直线加速滑行，经时间t离开航空母舰时恰好达到最大速度v下标m，并以此速度顺利起飞.设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速滑行时所受的阻力大小恒定，求：
（1）飞机在跑道上加速滑行时所受的阻力；
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度.
被竖直上抛的物体的初速与回到抛出点时速度大小之比为k，而空气阻力在运动过程中大小不变，则重力与空气阻力的大小之比为　　　　　.
高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中AB段是助滑雪道，倾角  α＝30°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道，AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧（其长度可忽略），在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角θ=37°。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.25，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h="10" m。A点与C点的水平距离L1="20" m，C点与D点的距离为32.625 m。运动员连同滑雪板的质量m＝60 kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起。除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度
g="10" m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求:
（1）运动员在C点水平飞出时速度的大小
（2）运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离
（3）运动员滑过D点时的速度大小


如图，甲、乙两只小船静止在水面上，甲的质量为m，乙船上站有一人，船和人的总质量为M．一根轻质绳一端拴在甲船上，另一端握在人的手中，人用恒力F拉绳，甲船前进距离时，速度大小增为，乙船前进距离、速度大小增为．若不计水的阻力，则在这一过程中人拉绳做的功为


如图所示为光滑的平直轨道上分布着间距为L的物块，其中M=4m，其余的质量均为m．当一水平恒力F作用于M上，M将与物块1碰后形成一整体，再与物块2 碰后又形成一整体，如此继续碰下去，求M的最大速度? 设轨道足够长，小物块足够多．


如图所示，高为h的斜面与水平面相交处是一段与它们都相切，长度可以忽略不计的小圆弧，一质量为m的小物块从斜面顶端由静止开始滑下，最后停在水平面的B点，若该物块从斜面顶端以初速度沿斜面滑下，最后停在水平面的C点，，设该物块与水平面间的动摩擦因数相同，则物块在斜面上克服摩擦力所做的功是多大？


如图所示，滑雪运动员从高度为h的雪山顶上从静止开始自由下滑，又通过水平距离BC最后停下来，设全过程中的雪地情况相同，已知AC=S，AB=L，求：运动员在山坡运动时的加速度．

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