Question

长为a、宽为b的矩形线框有n匝，每匝线圈电阻为R，如图所示，对称轴MN的左侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，第一次将线框从磁场中以速度v匀速拉出；第二次让线框以ω=2v/b的角速度转过90°角．那么
①通过导线横截面的电量q₁：q₂=1：n②通过导线横截面的电量q₁：q₂=1：1
③线框发热功率P₁：P₂=2n：1 ④线框发热功率P₁：P₂=2：1（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Answer 1

①、根据法拉第电磁感应定律，得出感应电动势为：E=n

△Φ

△t

结合闭合电路欧姆定律有：I=

E

nR

电量表达式有Q=It
即可解得电量为：q=

△Φ

R

虽然两次的运动方式不同，但它们的磁通量的变化量相同，因此它们的电量之比为1：1，
故①错误，②正确；
③、转动过程产生的平均感应电动势为：E=n

△Φ

△t

=

B ab 2

π 2ω

瞬时感应电动势为：E=BLv=Bav
感应电流的大小之比即为感应电动势大小之比为：Bav：

B ab 2

π 2ω

=

2

：1
再根据线框的发热功率P=I²nR，可知，线框发热功率P₁：P₂=2：1，故③错误，④正确；
故选：D．