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如图所示,不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦,物体A的质量为M,水平面光滑,当在绳B端挂一质量为m的物体时,物体A的加速度为a
1
。当在绳B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时,A的加速度为a
2
,则a
1
与a
2
的大小关系是
[ ]
A.a
1
=a
2
B.a
1
>a
2
C.a
1
<a
2
D.无法确定
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C
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如图所示,质量为M的小球被一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质杆固定在其端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连.小球M此时与定滑轮的距离可忽略.若将M由杆呈水平状态开始释放,不计摩擦,竖直绳足够长.求:
(1)当杆转动到竖直位置时,m的速度是多大?
(2)若O轴距地面高度为2L,在杆转动到竖直位置时,M突然与绳子和杆脱离,则M落地时距离O轴的水平距离为多少?
(2009?南通模拟)如图所示,质量为m
1
的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上质量为m
2
的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B 都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩,不计绳与滑轮间的摩擦,开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向,重力加速度为g.
(1)求弹簧的压缩量;
(2)现施加一恒力F竖直向下拉挂钩,求物块B刚要离开地面时物块A的加速度;
(3)在(2)中,若物块B刚要离开地面时,物块A的速度为v,求从开始施加拉力F到物块B刚要离开地面过程中,弹簧弹力对物块A所做的功;
(4)若在挂钩上挂一质量为m
3
的物体C 并从静止开始释放,恰好能使物块B离开地面,求此过程中弹簧弹力对物块A所做的功.
如图所示,质量为M的小球被一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质杆固定在其端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连.若将质量为M的球由杆呈水平状态开始释放,不计摩擦,竖直绳足够长,则当杆转动到竖直位置时,质量为m的球的速度是多大?
如图所示,质量m=2kg的小球用长L=1.05m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=6.05m的O点.现将细绳拉直至水平状态自A点无初速度释放小球,运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂,接着小球作平抛运动,落至水平地面上C点.不计空气阻力,重力加速度g取10m/s
2
.求:
(1)细绳能承受的最大拉力;
(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间;
(3)小球落地瞬间速度的大小;
(4)现换用同样的轻质细绳,仅使绳长变为L
1
,其他条件不变,重复上述过程.当L
1
为何值时,小球落地点距B点的水平距离最大?
如图所示,质量为m的摆球用长为l的轻质细绳系于O点,O点正下方的粗糙水平地面上静止着一质量为M的钢块.现将摆球向左拉起,使细线水平,由静止释放摆球,摆球摆动至最低点时与钢块发生正碰,碰撞时间极短,碰后摆球反弹上升至最高点时与最低点的竖直高度差为
1
4
l
,已知钢块与水平面间的动摩擦因数为μ,摆球和钢块均可视为质点,不计空气阻力,水平面足够长.求钢块与摆球碰后在地面上滑行的距离.
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