题目内容
如图所示，质量为M的小球被一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连．小球M此时与定滑轮的距离可忽略．若将M由杆呈水平状态开始释放，不计摩擦，竖直绳足够长．求：（1）当杆转动到竖直位置时，m的速度是多大？
（2）若O轴距地面高度为2L，在杆转动到竖直位置时，M突然与绳子和杆脱离，则M落地时距离O轴的水平距离为多少？
分析：（1）根据开始小球M平衡，根据共点力平衡得出M和m的关系，小球M从水平位置运动到竖直位置，M、m两球组成的系统机械能守恒，M球运动到最低点，M球沿绳子方向上的分速度等于m的速度，根据系统机械能守恒求出小球m的速度．
（2）M脱离绳和杆之后将会做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解．
（2）M脱离绳和杆之后将会做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解．
解答：解：（1）杆转到竖直位置时，M球下落高度为L，绳与竖直方向成45°角，m球上升的高度为h=
L①
设此时M球、m球速度分别为vM、vm，则 vM=
vm②
在整个运动过程中，由机械能守恒定律得：MgL-mg
L=
MvM2+
mvm2③
由①②③解得：vm=
（2）由分析知，M脱离绳和杆之后将会做平抛运动
竖方向：2L-L=
gt2
解得：t=
水平方向：
x=vMt=2
?
=2L
答：（1）当杆转动到竖直位置时，m的速度是
；
（2）若O轴距地面高度为2L，在杆转动到竖直位置时，M突然与绳子和杆脱离，则M落地时距离O轴的水平距离为2L
| 2 |
设此时M球、m球速度分别为vM、vm，则 vM=
| 2 |
在整个运动过程中，由机械能守恒定律得：MgL-mg
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由①②③解得：vm=
2gL
|
（2）由分析知，M脱离绳和杆之后将会做平抛运动
竖方向：2L-L=
| 1 |
| 2 |
解得：t=
|
水平方向：
x=vMt=2
gL
|
|
|
答：（1）当杆转动到竖直位置时，m的速度是
2gL
|
（2）若O轴距地面高度为2L，在杆转动到竖直位置时，M突然与绳子和杆脱离，则M落地时距离O轴的水平距离为2L
|
点评：解决本题的关键知道小球m在沿绳子方向上的分速度等于M的速度，对系统研究，运用机械能守恒定律进行求解．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
目标测试系列答案
相关题目
如图所示，质量为M的斜面放置于水平面上，其上有质量为m的小物块，各接触面均无摩擦力，第一次将水平力F1加在M上，第二次将F2加在m上，两次都要求m与M不发生相对滑动，则F1与F2的比为（ ）
如图所示，质量为m的小球，距水平面高为2m时，速度的大小为4m/s，方向竖直向下，若球的运动中空气阻力的大小等于重力的0.1倍，与地面相碰的过程中不损失机械能，求：
如图所示，质量为m的小球，从A点由静止开始加速下落，加速度大小为
如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物以加速度a上提，重物上升过程，人保持静止．若绳与竖直方向夹角为θ，求：
如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，则（ ）| A、地面对楔形物块的支持力为（M+m）g | B、地面对楔形物块的摩擦力为零 | C、楔形物块对小物块摩擦力可能为零 | D、小物块一定受到四个力作用 |