Question

【题目】如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，处于自然伸长状态。一个质量为m的小球从弹簧正上方高为h处由静止释放，小球与弹簧接触的一瞬间即粘在一起，不再分开，此后弹簧的最大伸长量为h不计空气阻力和能量损失，重力加速度为g，则（　　）

A.弹簧的最大压缩量与最大伸长量相等

B.小球与弹簧接触后下降至最低点过程中，小球重力的功率一直减小

C.弹簧处于最大伸长量时，弹簧具有的弹性势能为mgh

D.从最低点到弹簧最大伸长量过程中，小球的重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．小球在平衡位置时速度最大，此时mg=kx0即弹簧此时被压缩x0；小球以平衡位置上下振动时，最高点和最低位置关于平衡位置对称，设振幅为A，则弹簧的最大压缩量为A+x0，最大伸长量为A-x0，选项A错误；

B．小球与弹簧接触后下降至最低点过程中，小球的速度先增加后减小，则由P=mgv可知，重力的功率先增加后减小，选项B错误；

C．由能量关系可知，弹簧处于最大伸长量时

即弹簧具有的弹性势能为mgh，选项C正确；

D．从最低点到弹簧最大伸长量过程中，小球的动能、重力势能以及弹簧的弹性势能之和保持不变，小球的动能先增加后减小，则小球的重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，选项D正确。

故选CD。