Question

【题目】如图所示，现有一个检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=0.9m的固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点。求：

(1)钢珠刚进入轨道时的动能；

(2)钢珠脱离轨道最高点到落到圆弧N所用时间；

(3)改变弹簧的压缩量，在确保能经过M的情况下，能否找到垂直打到曲面N的钢珠，并简要说出你的理由。

Answer 1

【答案】(1)0.135J；(2)0.4s；(3)不能，理由见解析。

【解析】

(1)钢珠在最高点满足

从圆弧M下端到顶端满足

代入数据得到

(2)经过最高点后做平抛运动，满足

同时需满足

代入数据得到

t=0.4s

(3)不能；因为平抛运动速度方向反向延长线是水平位移的中点，钢球从圆心抛出，到达圆周时如果与曲面相切，必将指向圆心，同时又要水平位移中点，两者矛盾。