题目内容
【题目】如图甲所示，某探究小组用能够显示并调节转动频率的小电动机验证匀速圆周运动的向心力关系式
①把转动频率可调的小电动机固定在支架上，转轴竖直向下，将摇臂平台置于小电动机正下方的水平桌面上；
②在转动轴正下方固定一不可伸长的细线，小电动机转轴与细线连接点记为O。细线另一端穿过小铁球的球心并固定；
③启动电动机，记录电动机的转动频率f，当小球转动稳定时，将摇臂平台向上移动，无限接近转动的小球；
④关闭电动机，测量O点到摇臂平台的高度h；
⑤改变电动机的转动频率，重复上述实验。
(1)探究小组的同学除了测量以上数据，还用游标卡尺测量了小球的直径D，如图乙所示，读数为________mm；本实验___________（填“需要”或“不需要”）测量小球的质量。
(2)实验中测得了O点到摇臂平台的高度h、小球的直径D和电动机的转动频率f，已知当地的重力加速度为g，若所测物理量满足g=_________，则成立。（用所测物理量符号表示）
【答案】10.52 不需要 
【解析】
(1)[1]主尺读数为10mm，游标尺第26个刻度和主尺对其，精确度为0.02mm，故游标尺读数为0.52mm，故小钢球的直径为10.52mm；
[2]设细线与竖直方向的夹角为
，从
到球心的距离为
，如图所示
根据牛顿第二定律可得
可以约去，则得
其中
则有
所以本实验不需要测量小球的质量；
(2)[3]通过上述分析可知所测物理量满足
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