Question

（2006?上海模拟）以初速v₀竖直向上抛出质量为m的小球，小球上升过程中所受阻力大小为f，上升的最大高度为h，在抛出小球的过程中，人对小球所做的功为（　　）

• A．

  1

  2

  mv₀²
• B．mgh
• C．

  1

  2

  mv₀²+fh
• D．mgh+fh

Answer 1

分析：1、球在手中时，初速度为零，离开手时获得了速度v₀，说明人对它做了功，运动动能定理求解．
2、球离开手后上升过程中，受到重力和空气阻力，速度逐渐减为零，在这个过程中运动用动能定理，可求出球离开手时的动能．

解答：解：球原来的速度为零，人对它做功后，使它获得了速度v₀．根据动能定律
W=

1

2

mv02-0=

1

2

mv02，故A正确．
从抛出点到最高点的过程中，对球运用动能定理得
-mgh-fh=0-

1

2

mv02
所以

1

2

mv02=mgh+fh，故D正确．
故选AD．

点评：本题是一道易错题，要注意，球离开手后，人不在对球有作用了，人不会再对球做功了，人对球做功的过程，就是球在手中速度从零增加到v₀的过程．