Question

17．静止的镭核${\;}_{88}^{226}$Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核${\;}_{86}^{222}$Rn．已知镭核226质量为226.0254u，氡核222质量为222.0163u，放出粒子质量为4.0026u．
（1）写出核反应方程；
（2）求镭核衰变放出的能量；
（3）若衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能．

Answer 1

分析 （1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程；
（2）根据爱因斯坦质能方程求出释放的核能；
（3）根据动量守恒定律与能量守恒定律写出相应的方程，即可求出放出粒子的动能．

解答 解：（1）由质量数与核电荷数守恒可知，该反应方程中放射出一个${\;}_{2}^{4}He$粒子；
核衰变反应方程为：${\;}_{88}^{226}$Ra→${\;}_{86}^{222}$Rn+${\;}_{2}^{4}He$；
（2）该核衰变反应中质量亏损为：△m=226.0254u-222.0163u-4.0026u=0.0065u，
 根据爱因斯坦质能方程得，释放出的核能△E=△m•c²=0.0065×931.5=6.055MeV；
（3）衰变的过程中动量守恒，若衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，选择${\;}_{2}^{4}He$粒子运动的方向为正方向，则：
m_αv₁-m_Rnv₂=0
$\frac{1}{2}{m}_{α}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{Rn}{v}_{2}^{2}=△E$
联立方程，代入数据得：$\frac{1}{2}{m}_{α}{v}_{1}^{2}=5.95$MeV
答：（1）衰变反应方程为：${\;}_{88}^{226}$Ra→${\;}_{86}^{222}$Rn+${\;}_{2}^{4}He$；
（2）该核衰变反应中释放出的核能为6.055MeV．
（3）放出粒子的动能是5.95MeV．

点评 解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒以及动量守恒，以及掌握爱因斯坦质能方程、能量守恒定律以及动量守恒定律才能正确解答．