题目内容
9．
如图甲所示，一轻质弹簧上端固定在O点，下端与一质量为m=1kg的物块A连接，物块A放在水平托盘B上．开始时，A、B均处于静止且弹簧处于原长状态，现通过控制托盘B的运动使物块A以一定的加速度向下匀加速运动，运动过程中B对A的作用力F大小与弹簧伸长量x之间的关系如图乙所示，A、B恰要分离时弹簧的弹性势能为0.16J，g取10m/s2．求：（1）物块A在匀加速运动过程中的加速度a；
（2）物块A能够保持匀加速运动状态的时间t．
分析 当托盘和物体之间的力为零时两物体脱离，物体A不在做匀加速，可以根据图象数据和牛顿第二定律求解加速度；物体匀加速阶段受到三个力做功，可以根据动能定理以及运动方程求解匀加速时间．
解答 解：（1）设弹簧劲度系数为k，对物块A列牛顿第二定律方程：
mg-F-kx=ma …①
当x=0时，F0=mg-ma…②
解得：a=2m/s2 …③
（2）当A、B之间弹力为零时，A、B两物体恰好脱离，之后物块A将不做匀加速运动
此时弹簧弹kx0=mg-ma …④
由运动学公 v2=2ax0 …⑤
匀加速阶段托盘对A做功 ${W}_{F}=\frac{1}{2}F{x}_{0}$ …⑥
在物块A能够保持匀加速运动的过程中，对A列动能定理方程有：
$mg{x}_{0}-{W}_{F}-{W}_{弹簧}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$ …⑦
由运动学方程可得：${x}_{0}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$ …⑨
联立方程代入数据可得物体匀加速时间 t=0.2s
答：（1）物块A在匀加速运动过程中的加速度a为2m/s2
（2）物块A能够保持匀加速运动状态的时间t为0.2s
点评 此题中有几个重要点需要注意：一是当两个物体之间的力为零时就是匀加速结束时；二是当力均匀变化时可以用平均值来求解做功；三是弹簧弹力对物体做功和弹性势能的对应关系．
练习册系列答案
相关题目
19．如图所示，汽车以速度v安全通过一弧形的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法中正确的是（ ）
| A． | 汽车的向心力就是它所受的重力 | |
| B． | 汽车受到的支持力比重力大 | |
| C． | 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用 | |
| D． | 汽车的向心力是它所受的重力与支持力的合力提供，方向指向圆心 |
20．
如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）| A． | b和c的飞行时间相同 | B． | a的飞行时间比b的长 | ||
| C． | b的水平初速度比c的大 | D． | a的水平初速度比b的小 |
在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球的初速度的计算公式为v0=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s2），经过d点时的速率v=$\frac{\sqrt{65gL}}{2}$（用L、g表示），起点到a的距离为$\frac{\sqrt{65}}{8}L$（用L、g表示）．
4．
如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影点，且O′A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影点，且O′A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 三个小球水平初速度之比为v1：v2：v3=1：4：9 | |
| B． | 三个小球落地的速度之比为1：3：5 | |
| C． | 三个小球通过的位移大小之比为1：$\sqrt{3}$：$\sqrt{5}$ | |
| D． | 三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为36：9：4 |
内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$R．
1．以下情景描述不符合物理实际的是（ ）
| A． | 火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以便火车成功的转弯 | |
| B． | 汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力，但汽车通过凹面时超重 | |
| C． | 在轨道上飞行的航天器中的物体处于“完全失重状态”，悬浮的液滴是平衡状态 | |
| D． | 离心趋势也是可以利用的，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水份甩掉 |
18．晾晒同样的衣物．晾衣绳越是绷紧，越容易断裂，能较好地解释这一现象的是（ ）
| A． | 悬挂点在两边绳子的拉力作用下平衡 | |
| B． | 绷紧的晾衣绳无法受力 | |
| C． | 晾衣绳绷紧时受到的合力更大 | |
| D． | 合力相等时．分力间夹角越大分力越大 |
15．
如图所示，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ．起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x．然后放手，当弹簧第一次恢复原长时，物块的速度为v．则此过程中弹力所做的功为（ ）
如图所示，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ．起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x．然后放手，当弹簧第一次恢复原长时，物块的速度为v．则此过程中弹力所做的功为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$mv2+μmgx | B． | $\frac{1}{2}$mv2-μmgx | C． | μmgx-$\frac{1}{2}$mv2 | D． | 以上选项均不对 |