Question

6．如图甲所示，一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=10，穿过每匝线圈的磁通量∅随时间按正弦规律变化，如图乙所示．发电机内阻r=2.0Ω，外电路电阻R=10Ω，电表皆可视为理想交流电表，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为18V
• B． 电流表的示数为1A
• C． 电阻R的电功率为9W
• D． 发电机电动势瞬时值表达式为e=20cos200t（V）

Answer 1

分析 首先知道产生正选交流电，利用图象读出磁通量的变化周期求出感应电动势的最大值，由最大值与有效值的关系结合欧姆定律求出电流表的示数等

解答 解：A、感应电动势最大值为：E_m=nBSω=n∅_mω=10×1×10^-2×$\frac{2π}{π{×10}^{-2}}V$=20V，电压表示数为路端电压有效值，U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}×\frac{R}{R+r}=\frac{20}{\sqrt{2}}×\frac{10}{12}V=\frac{50\sqrt{2}}{6}V$，故A错误；
B、由欧姆定律结合A分析知，电流表示数为，I=$\frac{U}{R}=\frac{5\sqrt{2}}{6}A$，故B错误；
C、电阻R的功率为：P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{{（\frac{50\sqrt{2}}{6}）}^{2}}{10}W≈14W$，故C错误；
D、发电机电动势瞬时值表达式为e=20cos200t（V），故D正确．
故选：D

点评 先图象读出变化周期，再利用公式求出峰值、有效值，从而求出电流表的示数；注意峰值和有效值的区别与联系．