题目内容
如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以大小为
的初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离．
(1)当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能
多大?
(2)若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A球和弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立刻将挡板撤走．设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反．欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能达到第(1)问中
的2.5倍，必须使B球速度多大时与挡板发生碰撞?
答案：略
解析：
解析：
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解析： (1)当弹簧被压缩到最短时，A、B速度相等． ，A和B的共同速度
此时弹簧的弹性势能  ．
(2)B碰挡板时没有机械能损失，碰后弹簧被压缩到最短时，A、B速度也相等，
解得  ．③
取向右为正方向，若  ，则表示B球与板碰撞后，A、B此时一起向右运动，B球与板碰撞前B与A动量守恒，
B球与板碰撞后B与A动量也守恒，
解得  ， ，因为此时 ，弹簧还将继续缩短，所以这种状态是能够出现的．
若  ，则表示B球与板碰撞后，A、B一起向左运动．
B球与板碰撞后B和A动量守恒，
由 ④⑥可得 ， ．
此时 A、B球的总动能
故 故必须使B球在速度为 |
，
．
，①
．④
．⑤
．⑥
大于A球最初的动能
．
这种状态是不可能出现的．
时与挡板发生碰撞．
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