Question

某河宽为600m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象如图所示．船在静水中的速度为4m/s，要使船渡河的时间最短，则下列说法中正确的是(    )

A．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

B．船的航行轨迹是一条直线

C．渡河最短时间为240s

D．船离开河岸400m时的速度大小为m/s

Answer 1

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解析试题分析：根据河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象可知，在河的中央，水流速度最大为3m/s，因此在船的整个渡河过程中，水流速度均小于船在静水中的速度，所以，当船头垂直于河岸方向渡河时，渡河的时间最短，故选项A正确；渡河最短时间为：s＝150s，故选项C错误；随着船渡河过程的进行，由于水流速度先增大后减小，因此在沿河岸方向，船先加速后减速，而垂直河岸方向为匀速运动，因此船的航行轨迹是一条曲线，故选项B错误；船离开河岸400m时，距对岸只有200m，因此船在沿河岸方向的分速度为2m/s，所以船的合速度大小为：m/s＝m/s，故选项D正确。
考点：本题主要考查了小船渡河运动中运动的合成与分解问题，属于中档题。