题目内容
一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )
A． | B． | C． | D． |
C
解析试题分析：物体的初速度v0在水平方向的分量为v0cosα，物体从抛出到运动至P点的过程中只受重力作用，即竖直方向上做匀减速直线运动，水平方向上做匀速直线运动，因此运动至P点时，物体的速度为：vP＝v0cosα，在P点根据牛顿第二定律有：mg＝
，解得：P处的曲率半径ρ＝，故选项C正确。
考点：本题主要考查了运动的合成与分解、合运动与分运动的独立性、牛顿第二定律的应用等问题，属于中档题。
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某河宽为600m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象如图所示．船在静水中的速度为4m/s，要使船渡河的时间最短，则下列说法中正确的是( )
| A．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 |
| B．船的航行轨迹是一条直线 |
| C．渡河最短时间为240s |
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如图所示,从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力,重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
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某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸．若船行至河中间时，水流速度突然增大，则
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| C．小船渡河时间增加 | D．小船到达对岸地点不变 |
一只小船以恒定的速度渡河，船头始终垂直河岸航行，当小船行到河中央时，水流速度突然变大，那么小船过河的时间将（ ）
| A．变大 | B．变小 | C．不变 | D．都有可能 |
