题目内容
19．利用图（a）实验可粗略测量人吹气产生的压强．两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞一潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A吹气，棉球从另一端B飞出．测得玻璃管内部截面积S，距地面高度h，棉球质量m，开始时的静止位置与管口B的距离x，落地点C与管口B的水平距离L．然后多次改变x，测出对应的L，画出L2-x关系图线，如图（b）所示，并由此得出相应的斜率k．
1若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B端飞出的速度v0=$l\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
2假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g，大气压强p0均为已知，利用图（b）中拟合直线的斜率k可得，管内气体压强p=p0+$\frac{kmg}{4Sh}$
③考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的p与实际压强相比偏小（填偏大、偏小）．
分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出棉球从B端飞出的速度大小．
（2）根据压强公式求出压力F，运用动能定理求出l2-x的关系，其斜率等于k，这样就可以求出管内气体压强p；
（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，所以除了压力做功外，摩擦力对棉球做负功，再运用动能定理求出l2-x的关系，其斜率等于k，这样就可以比较压强偏大还是偏小．
解答 解：（1）棉球从B端飞出做平抛运动，根据平抛运动的基本公式得：
l=v0t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
联立解得${v}_{0}=l\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
（2）设玻璃管内气体压强始终为p，不计棉球与管壁的摩擦，对棉球从静止到B点的运动过程运用动能定理得：
（p-p0）Sx=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
（p-p0）Sx=$\frac{1}{2}m（l\sqrt{\frac{g}{2h}}）^{2}$，
所以${l}^{2}=\frac{4（p-{p}_{0}）Sh}{mg}x=kx$，
则$\frac{4（p-{p}_{0}）Sh}{mg}=k$，
解得$p={p}_{0}+\frac{kmg}{4Sh}$．
（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，设摩擦力为f，所以除了压力做功外，摩擦力对棉球做负功，
再运用动能定理得：（p实-p0）Sx-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
${l}^{2}=\frac{4h[（{p}_{实}-{p}_{0}）S-f]}{mg}x=kx$，
所以$\frac{4h[（{p}_{实}-{p}_{0}）S-f]}{mg}=k$，
解得：p实=p0+$\frac{kmg+4fh}{4Sh}$，很明显，（2）中得到的p与实际压强相比偏小．
故答案为：（ 1）$l\sqrt{\frac{g}{2h}}$，（2）p0+$\frac{kmg}{4Sh}$，（3）偏小．
点评 该题考查了平抛运动的基本规律与压强的相关计算，要求同学们学会熟练运用动能定理解题，比较简洁、方便，本题难度不大．
口算能手系列答案| A． | 0.20A，2.8V | B． | 0.21A，2.9V | C． | 0.20A，2V | D． | 0.21A，2V |
小刘冋学设计了一个如图所示的游乐模型，竖直高度为R的竖立圆筒轨道衔接一个半径为2R的四分之一圆型内轨，在圆筒的底部安装有由高强度弹簧构成的弹射装置，此装置在很短的时间内能把安全囊（包括在里面的游人）以一定的速度弹出，使安全囊从圆内轨最高点P水平飞出，接着飞入如图所示的缓冲装置，安全囊质量为m （当作质点），将缓冲装罝的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧BC组成，安全囊与斜面间的动摩擦因数为0.25，两斜面倾角θ为37°．AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，与其碰撞不损失机械能．安全囊始终在同一个竖平面内运动．利用来回运动使其减速，重力加速度为g，圆筒轨道和圆型内轨均不计摩擦．| A． | 2mg$\sqrt{gH}$ | B． | mg$\sqrt{gH}$ | C． | $\frac{1}{2}$mg$\sqrt{gH}$ | D． | $\frac{1}{3}$mg$\sqrt{gH}$ |
如图所示，Q1、Q2为两个等量同种的正点电荷，在Q1、Q2产生的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上（O为连线的中点），N为过O点的垂线上的一点．则下列说法中正确（ ）| A． | 在Q1、Q2连线的中垂线上关于O点上、下对称位置的电场总是相同的 | |
| B． | 若O、N两点的电势差为U，O、N间的距离为d，则N点的场强为$\frac{U}{d}$ | |
| C． | 若将一个正点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时电势能最大 | |
| D． | 若O、N两点的电势差为U，将一个电量为q的负点电荷从O点移到N点，则该电荷需克服电场力做功qU |
滑板运动是一种陆上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，作出各种动作，给人以美的享受，如图是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道足够长的斜直轨道，半径R1=1m的凹形圆弧轨道和半径R2=1.6m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上，一质量为m=1kg可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h=1.8m，不计一切阻力，g=10m/s2
“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．如图是在白纸上根据实验结果画出的图．
如图所示，P为一块均匀的半圆形合金片将它按图甲的方式接在A、B之间时，测得它的电阻为R，若将它按图乙的方式接在A、B之间时．这时的电阻应是（ ）