题目内容

4.一辆质量为1.0×103kg的汽车,经过10s由静止加速到速度为108km/h后匀速前进.求:
(1)汽车受到的合力大小;
(2)如果关闭汽车发动机油门并刹车,设汽车受到的阻力为6.0×103N,求汽车由108km/h到停下来所用的时间和所通过的路程.

分析 (1)根据汽车的初速度、末速度和加速时间求出加速度a,根据牛顿第二定律求得合外力;
(2)汽车关闭发动机油门后在摩擦阻力作用下做匀减速直线运动,求出加速度,根据初速度、末速度和加速度求汽车运动的时间和位移.

解答 解:汽车运动过程如下图所示.
v=108 km/h=30 m/h.
(1)由v=v0+at得加速度为:
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{30-0}{10}$ m/s2=3 m/s2
由F=ma知汽车受到的合力大小为:
F=1.0×103×3 N=3.0×103 N.
(2)汽车刹车时,由F=ma知加速度大小为:
a′=$\frac{f}{m}$=$\frac{6.0×1{0}^{3}}{1.0×1{0}^{3}}$m/s2=6 m/s2
据v=v0+at知刹车时间为:
t=$\frac{v′-{v}_{0}}{a′}$=$\frac{0-30}{-6}$ s=5 s.
由x=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$t知刹车路程为:
x=$\frac{0+30}{2}$×5 m=75 m.
答:(1)汽车受到的合外力为3.0×103N;
(2)汽车受到的阻力为6.0×103N,汽车由108km/h停下来所用的时间为5s,通过的路程为75m

点评 动力学两类基本问题一是已知力求运动另一类是已知运动求力,联系运动和力的桥梁就是牛顿第二定律.正确的受力分析和运动分析是解决问题的关键.

练习册系列答案
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9.某课外小组的三位同学想要测量以下三种电池的电动势和内电阻:
Ⅰ.R20(1号)干电池:电动势约为1.5V
Ⅱ.R6(5号)干电池:电动势约为1.5V
Ⅲ.某种锂电池:电动势约为20V
他们可选择的部分器材有:
A.电压表(量程3V时内阻约3kΩ;量程15V时内阻约15kΩ)
B.电阻箱(阻值范围0~999Ω)
C.电阻箱(阻值范围0~99999Ω)Ω
D.滑动变阻器(阻值0~50Ω,额定电流1.5A)
E.滑动变阻器(阻值0~2kΩ,额定电流0.5A)
F.电流表(量程为0.6A,内阻约0.125Ω)
为完成测量,三位同学进行了如下实验:

①甲同学将一节1号干电池直接接在量程为3V的电压表两端(如图甲所示),将此时电压表的示数作为电池电动势的测量值.以下对这种测量方法的误差分析正确的是B
A.这种测量方法得到的电动势的测量值比真实值大
B.这种测量方法造成误差的原因是测量时电路中有微小电流
C.因为“断路时路端电压等于电源电动势”,所以这种测量方法的系统误差为零
②乙同学将一节5号干电池接入图乙所示电路中,为完成该实验,电压表应选择的量程是0-3V;滑动变阻器应选择D(选填相应器材前的字母).
③乙同学根据测量数据画出U-I的图象如图丙所示(图中只画了坐标纸的大格),关于此图象的下列说法中正确的是ABD
A.此图线在横轴上的截距表示电池被短路时的短路电流
B.为减小误差,可以将原坐标纸上两坐标轴交点处的纵坐标取为1.0V,使每小格代表的电压值变小,从而放大纵轴的标度
C.纵轴的标度放大后,图线在横轴上的截距仍表示电池被短路时的短路电流
D.纵轴的标度放大后,电池的内阻仍等于图线斜率的绝对值
④丙同学为了测量锂电池的电动势,想给量程是15V的电压表串联一个定值电阻(用电阻箱代替),改装成量程是25V的电压表,实验电路如图丁所示,请将以下电压表改装过程的主要实验步骤补充完整:
A.闭合开关前将滑动变阻器的滑片移至a端(选填“a”或“b”),并把电阻箱阻值调到零a b
B.闭合开关后调节滑动变阻器使电压表示数为10V
C.保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱使电压表示数为6V
D.不改变电阻箱的阻值,保持电阻箱与量程为15V的电压表串联,撤去其它线路就得到量程为的25V电压表.
⑤丙同学的上述操作步骤中,电阻箱应选C,滑动变阻器应选E(选填相应器材前的字母)

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